Question

（1）若椭圆（a＞b＞0），过点（3，-2），离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为（-5，0），（5，0），求该双曲线的标准方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用椭圆过点（3，-2），离心率为，建立方程组，可求椭圆的标准方程；
（2）设出双曲线的方程，利用双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为（-5，0），（5，0），可求双曲线的标准方程．
解答：解：（1）由题意，，解得a²=15，b²=10，
∴椭圆的标准方程为；
（2）设双曲线方程为（a＞0，b＞0），则c=5
∵，解得a²=16，b²=9，
∴双曲线的标准方程为．
点评：本题考查待定系数法求椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．