题目内容
已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值．
解：（1）f（1）=﹣3+a（6﹣a）+b=﹣a2+6a+b﹣3，
∵f（1）＞0，∴a2﹣6a+3﹣b＜0．△=24+4b，
当△≤0，即b≤﹣6时，f（1）＞0 的解集为
；
当b＞﹣6时，3﹣
＜a＜3+
，
∴f（1）＞0的解集为{a|3﹣
＜a＜3+
}．
（2）∵不等式﹣3x2+a（6﹣a）x+b＞0的解集为（﹣1，3），
∴
解之，得
．
∵f（1）＞0，∴a2﹣6a+3﹣b＜0．△=24+4b，
当△≤0，即b≤﹣6时，f（1）＞0 的解集为
；当b＞﹣6时，3﹣
＜a＜3+，∴f（1）＞0的解集为{a|3﹣
＜a＜3+}．（2）∵不等式﹣3x2+a（6﹣a）x+b＞0的解集为（﹣1，3），
∴
解之，得．
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