求和:1+2x+3x2+--+nxn-1.x∈R. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（12分）求和：1+2x+3x²+……+nx^n-1，x∈R。

1⁰ x=0时 S_n=1

2⁰x=1时S_n=

3⁰x≠0 且x≠1时 S_n=+

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请同学们利用导数知识求和S_n=1+2x+3x²+…+nx^n-1(x≠0,n∈N^*).

用求导的方法求和：1+2x+3x²+…+nx^n-1 (x≠1).