题目内容

如图1-5-20,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以BD为直径的⊙O交BC于E,

求证:=.

图1-5-20

证明:连结DE,∵BD是⊙O的直径,

∴∠DEB=90°.

∵∠ACB=90°,∴DE∥AC.

∴=.

由射影定理BC2=BD·AB,

AC2=AD·AB,

∴==.

∴=.

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