题目内容
已知椭圆C：
(a＞b＞0)．F1，F2分别为椭圆C的左，右焦点，A1，A2分别为椭圆C的左，右顶点．过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(
，2)．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S．当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，求此定直线方程；若不是，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2)当 当 若定直线存在，则方程应是 下面给予证明． 把 当 须 而 综上，定直线方程为 (其它解法酌情给分) |
，
．点
在椭圆上，
，
，
，
或
(舍去)．
．
椭圆
的方程为
；4分
轴时，
，
，又
，
，
，联立解得
．
过椭圆的上顶点时，
，
，
，
，联立解得
．
；8分
代入椭圆方程，整理得，
成立，记
，
，则
，
．
，
时，纵坐标
应相等，
，须
，须
成立．
；14分
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=1(a＞b＞0),直线l1:
=1被椭圆C截得的弦长为2
，过椭圆C的右焦点且斜率为3的直线l2被椭圆C截得的弦长是椭圆长轴长的
，求椭圆C的方程.
(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
.
，求△AOB面积的