Question

化简：4sin(60°-θ)·sinθ·sin(60°+θ).

Answer 1

思路点拨:观察(60°-θ)与(60°+θ)的和为特殊角,所以用积化和差公式:sinα·sinβ=-［cos(α+β)-cos(α-β)］就可以得到化简的目的.

解:原式=-2sinθ·［cos120°-cos(-2θ)］=-2sinθ·(--cos2θ)=sinθ+2sinθ·cos2θ=sinθ+(sin3θ-sinθ)=sin3θ.