题目内容

已知x与y之产间的几组数据如下表：
x0123
y0267
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过（　　）
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
∵
.
x
=
0+1+2+3
4
=
3
2
，
.
y
=
0+2+6+7
4
=
15
4

∴根据线性回归方程必过样本中心点，可得
y
=bx+a必过（
3
2
，
15
4
）．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
最小二乘法的原理是 (  )
A．使得最小B．使得最小
C．使得最D．使得最小
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x（°C）171382
月销售量y（件）24334055
（1）算出线性回归方程
∧
y
=bx+a；（a，b精确到十分位）
（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，求该商场下个月毛衣的销售量．
下列命题：
①设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-
1
2
；
②关于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则r2＜0＜r1；
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
x3456
y2.5344.5
根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
以上命题正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知x，y之间的一组数据，
x0123
y1357
则x，y的线性回归方程必定过点（　　）
A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）
某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
x1234
y65708090
（1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．
已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9
如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程
y
=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（　　）
A．9亿元B．9.5亿元C．10亿元D．10.5亿元
一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
转速x（转/s）18161412
每小时生产有缺损零件数y（件）11975
（Ⅰ）作出散点图；
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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