题目内容
设双曲线
的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）（ ）A．必在圆x2+y2=2内
B．必在圆x2+y2=2外
C．必在圆x2+y2=2上
D．以上三种情况都有可能
【答案】分析：由题设知
，
，故x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
=
＞
＞1，所以，点P（x1，x2）必在圆x2+y2=2外．
解答：解：∵
，
，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
=
＞
=
=1+e2＞2．
∴P（x1，x2）必在圆x2+y2=2外．
故选B．
点评：本题考查圆秘圆锥曲线的综合运用，解题时要注意韦达定理和点与圆的位置关系的合理运用．
，，故x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2==＞＞1，所以，点P（x1，x2）必在圆x2+y2=2外．解答：解：∵
，，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=
=
＞=
=1+e2＞2．∴P（x1，x2）必在圆x2+y2=2外．
故选B．
点评：本题考查圆秘圆锥曲线的综合运用，解题时要注意韦达定理和点与圆的位置关系的合理运用．
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与两条渐近线交于P，Q两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率为 （
）
C．
D．
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，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
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