题目内容
14．集合A={y|y=x2-2x-2，x∈R}，B={y|y=ax2-x+3，x∈R}，若A∪B=B，则a的取值范围是[0，$\frac{1}{24}$]．分析 化简集合A，对B分类讨论，即可得出结论．
解答 解：∵y=（x-1）2-3≥-3，
∴A={y|y≥-3}，
a≠0，B={y|y=a$（x-\frac{1}{2a}）^{2}$-$\frac{1}{4a}$+3}，
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-\frac{1}{4a}+3≤-3}\end{array}\right.$，
∴0＜a≤$\frac{1}{24}$；
a=0时，B=R，也满足题意，
∴0≤a≤$\frac{1}{24}$．
故答案为：[0，$\frac{1}{24}$]．
点评 本题考查集合的关系，考查函数值域的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．
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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （0，1） | D． | [0，+∞） |
19．设${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ）
| A． | ${\vec e_1}+{\vec e_2}$和${\vec e_1}-{\vec e_2}$ | B． | $2{\vec e_1}-3{\vec e_2}$和$4{\vec e_1}-6{\vec e_2}$ | ||
| C． | ${\vec e_1}+2{\vec e_2}$和$2{\vec e_1}+{\vec e_2}$ | D． | ${\vec e_2}$和${\vec e_1}+{\vec e_2}$ |
3．点M（a，b）在圆x2+y2=1内，则直线ax+by=1与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 不确定 |