Question

函数f（x）=3x²-x-1，x∈[-1，2]，任取一点x₀∈[-1，2]，使f（x₀）≥1的概率是（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  5

  9

• C．

  1

  4

• D．

  4

  9

Answer 1

分析：先解不等式，再以长度为测度，计算f（x₀）≥1的概率．

解答：解：由f（x₀）≥1可得3x₀²-x₀-2≥0，∴x₀≤-

2

3

或x₀≥1
∵x₀∈[-1，2]，∴-1≤x₀≤-

2

3

或2≥x₀≥1
∴使f（x₀）≥1的概率是

1- 2 3 +2-1

2+1

=

4

9

故选D．

点评：本题考查概率的性质和应用，考查运用几何概型解决实际问题，确定不等式的解集是关键．