题目内容
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BC1上的动点，则PD1+PC的最小值为
2
2+
|
2
．2+
|
分析：将对角面ABC1D1与平面B1C1CB放到同一平面，利用平面内两点之间线段最短可求PD1+PC的最小值．
解答：解：将对角面ABC1D1与平面B1C1CB放到同一平面
在△CC1D1中，CC1=C1D1=2，∠CC1D1=135°
∴CD1=
=2
即PD1+PC的最小值为2
故答案为2
在△CC1D1中，CC1=C1D1=2，∠CC1D1=135°
∴CD1=
| 4+4-2×2×2×cos135° |
2+
|
即PD1+PC的最小值为2
2+
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故答案为2
2+
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点评：本题的考点是点、线、面间的距离计算，主要考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小 （结果用反三角函数值表示）．
中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点
到平面
EF的距离是
