Question

已知cosα=

4

5

，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  24

  7

• D．

  24

  7

Answer 1

分析：通过角的范围，求出sinα，求出tanα，利用诱导公式化简表达式，通过二倍角公式求出表达式的值．

解答：解：因为cosα=

4

5

，且α是第四象限的角，所以sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

．
所以tanα=

- 3 5

4 5

=-

3

4

，
tan（π-2α）=-tan2α=-

2tanα

1-tan2α

=-

-2× 3 4

1-(- 3 4 )2

=

24

7

．
故选D．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，诱导公式与二倍角的正切的应用，考查计算能力．