题目内容
已知M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}则M∩N=
{x|-1≤x≤9}
{x|-1≤x≤9}
．分析：由集合M和集合N的公共元素组成的集合是M∩N，由此利用M={y|y=x2-4x+3，x∈R}={y|y=（x-2）2-1≥-1}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}={y|y=-（x-1）2+9≤9}，能求出M∩N．
解答：解：∵M={y|y=x2-4x+3，x∈R}
={y|y=（x-2）2-1≥-1}，
N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}
={y|y=-（x-1）2+9≤9}，
∴M∩N={x|-1≤x≤9}．
故答案为：{x|-1≤x≤9}．
={y|y=（x-2）2-1≥-1}，
N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}
={y|y=-（x-1）2+9≤9}，
∴M∩N={x|-1≤x≤9}．
故答案为：{x|-1≤x≤9}．
点评：本题考查集合的交集的定义和运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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（x∈R，a∈R，a是常数），且
（其中O为坐标原点）．
时，f（x）的最大值为4，求a的值．