Question

直线

x= 4 5 t y=-9+ 3 5 t

（t为参数）与圆

x=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数）的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．过圆心

D．相交不过圆心

Answer 1

分析：将直线与圆的参数方程转化为普通方程，利用圆心O（0，0）到直线3x-4y-36=0的距离d=

36

5

与该圆的半径2比较即可得到答案．

解答：解：将直线

x= 4 5 t y=-9+ 3 5 t

（t为参数）消掉参数t转化为普通方程为：3x-4y-36=0，
圆

x=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数）的普通方程为：(

x

2

)2+(

y

2

)2=cos2θ+sin2θ=1，即x²+y²=4；
∵圆心O（0，0）到直线3x-4y-36=0的距离d=

36

5

＞2，
故该直线与圆x²+y²=4相离．
故选A．

点评：本题考查参数方程化成普通方程与直线与圆的位置关系的判断，利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系是判断的关键，属于基础题．