Question

已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过点(－1，0)，是否存在常数a、b、c，使不等式　　 （*）    对一切实数x都成立?

Answer 1

答案：
解析：

∵抛物线过点(－1，0)， ∴a－b+c=0　　　　　　　　　　 ① 又  ∵原不等式对一切实数x都成立，就可令x=0，有；令x=1，有 ∴a+b+c=0   ② 由①和②解得 ∴ 将代入（*），则 　　  (* *) 的解集为R． 当或时，不等式组（* *）不能对一切实数x都成立，故当时， ∵， ∴ 得．     综上可知，存在a=c=，b=，使题设不等式对一切实数x都成立．