题目内容

已知数列{a_n}中，a₁=3，对任意自然数n都有 $数学公式$ =n（n+1），则数列{a_n}的通项为________．

1+ $\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ =n（n+1），转化为a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ ，得到a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ =-2（ $\text{[math]}$ ），再用累加法求解．
解答：因为数列{a_n}中，a₁=3，对任意自然数n都有 $\text{[math]}$ =n（n+1），
即a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ ，
得到a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ =-2（ $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查类等差数列：a_n+1-a_n=- $\text{[math]}$ ，求通项时用累加法．

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，则{a_n}的通项公式a_n=

已知数列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

an+1(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和T_n．

已知数列{an}中，a1=

，Sn为数列的前n项和，且S_n与

的一个等比中项为n(n∈N*），则

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