Question

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1＜x＜3}

B．{x|0＜x＜3}

C．{x|-1＜x＜2}

D．{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：解绝对值不等式|x-1|＜2，可以求出集合A={x||x-1|＜2}，结合已知中B={x|0＜x＜3}，结合集合的交集运算法则，即可得到A∩B．

解答：解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
又∵B={x|0＜x＜3}，
∴A∩B=B={x|0＜x＜3}，
故选B

点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，绝对值不等式的解法，其中解绝对值不等式求出集合A，是解答本题的关键．