题目内容
已知函数f（x）=2
x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（ ）A．[
，
]B．[-1，1]
C．[
，2]D．（-∞，
]∪[
，+∞）
【答案】分析：由题意可得-1≤2
≤1，化简可得 
≤x2≤2．再由x＞0，求得x得范围，即可得到函数f（x）的定义域．
解答：解：∵已知函数f（x）=2
x的值域为[-1，1]，∴-1≤2
≤1，即 
≤2
≤
，
化简可得
≤x2≤2．
再由x＞0 可得
≤x≤
，故函数f（x）的定义域为[
，
]，
故选A．
点评：本题主要考查对数函数的定义域和值域，关键在于等价转化，属于中档题．
≤1，化简可得 
≤x2≤2．再由x＞0，求得x得范围，即可得到函数f（x）的定义域．解答：解：∵已知函数f（x）=2
x的值域为[-1，1]，∴-1≤2
≤1，即 
≤2
≤
，化简可得
≤x2≤2．再由x＞0 可得
≤x≤
，故函数f（x）的定义域为[
，
]，故选A．
点评：本题主要考查对数函数的定义域和值域，关键在于等价转化，属于中档题．
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