Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=9，a₆+a₄=2，则当S_n取最大值时，n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式即可得出公差d，令a_n≥0解得即可．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=9，a₆+a₄=2，∴2a₁+8d=2，即2×9+8d=2，解得d=-2．
∴a_n=9+（n-1）（-2）=11-2n，
由a_n≥0，解得n≤

11

2

，
∴当n=5时，S_n取最大值．
故选B．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和的性质，求S_n取最大值的方法由两种：一种是通过通项公式a_n≥0，另一种是利用S_n是二次函数的性质，属于基础题．