Question

在（0，2π）内，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范围为

1. A.
   []
2. B.
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3. C.
   []
4. D.
   []

Answer 1

A
分析：由x在（0，2π）范围内，在平面直角坐标系中画出y=sinx和y=|cosx|的图象，根据图象可知在图中阴影部分取x的值时，sinx大于等于|cosx|，且x属于0到π，故在（0，π）范围内，求出sinx=|cosx|的x的值，根据x的值写出满足题意x的范围即可．
解答：
解：在（0，2π）内，画出y=sinx及y=|cosx|的图象，
由函数的图象可知，阴影部分的sixn≥|cosx|，
所以在（0，π）内，令sinx=cosx或sinx=-cosx，
而sin²x+cos²x=1，则sinx=cosx=或sinx=-cosx=，
解得：x=或x=，
则满足题意的x的取值范围为[，]．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握正弦、余弦函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．