Question

在（0，2π）内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是

（

3π

2

，2π）

．

Answer 1

分析：先求cosx＞sinx的x的值，再求sinx＞tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范围．

解答：解：由cosx＞sinx，得x∈（0，

π

4

）或x∈（

3π

2

，2π）；
sinx＞tanx，得x∈（

π

2

，π）或x∈（

3π

2

，2π），故x∈（

3π

2

，2π）．
故答案为：（

3π

2

，2π）

点评：本题考查三角函数式之间的大小与角的位置的关系，要掌握好三角函数的定义及解简单的三角不等式的技巧．