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【答案】
分析:
欲求积分,先求被积函数的原函数,由于(-
cos2x+sinx)′=sin2x+cosx,故原函数是-
cos2x+sinx,从而问题解决.
解答:
解:
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故填:
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点评:
本题主要考查了定积分的计算,属于基础题.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
函数
是( )
A.最小正周期为π的偶函数
B.最小正周期为
的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为
的奇函数
下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是
.
设有直线m、n和平面α、β,下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,m?α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m?α,则m∥α
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(I)估计这次测试数学成绩的平均分;
(II)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任意抽取2个数,有放回地抽取了3次,记这3次抽取中,恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知点(x,y)满足约束条件
,若函数f(x)=log
a
(x
2
+1)(a>0且a≠1)图象通过的定点是(m,n),则
的最大值为( )
A.1
B.
C.2
D.4
函数y=f(x)满足 f(x+2)=-f(x),当x∈(-2,2]时,f(x)=x
2
-1,则f(x)在[0,2010]上零点的个数为( )
A.1004
B.1005
C.2009
D.2010
如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD.底面ABCD为矩形,
,SA=SD=a.
(Ⅰ)求证:CD⊥SA;
(Ⅱ)求二面角C-SA-D的大小.
关 闭
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