题目内容
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
分析：根据函数一个零点和与之最近的最小值点之间的距离，求出T=
=π，算出ω=2得到表达式为y=sin（2x+φ），再由函数的最小值，将（
，-1）代入解出φ=
，即可得到本题的答案．
| 2π |
| ω |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵函数的一个零点为x=
，与之最近的最小值点为x=
∴函数的周期T=
=4（
-
），即
=π，可得ω=2
函数表达式为y=sin（2x+φ），
∵x=
时，函数的最小值为-1
∴2×
+φ=-
+2kπ，可得φ=-
+2kπ，（k∈Z）
∵|φ|＜
，∴取k=1，得φ=
故选：B
| π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
∴函数的周期T=
| 2π |
| ω |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
函数表达式为y=sin（2x+φ），
∵x=
| 7π |
| 12 |
∴2×
| 7π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
∵|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
故选：B
点评：本题给出三角函数的部分图象，求函数的表达式，着重考查了三角函数的图象与性质、由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移| π |
| 3 |
A、ω=1，?=
| ||
B、ω=2，?=
| ||
C、ω=1，?=-
| ||
D、ω=2，?=-
|
（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|