题目内容

直线ax+by-2=0，若a，b满足2a+b=1，则直线必过定点
（4，2）
（4，2）
．
分析：由条件2a+b=1，可得4a+2b=2，从而得到直线ax+by=2 过定点（4，2）．
解答：解：直线ax+by-2=0即 ax+by=2．由条件2a+b=1，可得4a+2b=2．
故点（4，2）在直线ax+by=2上，故直线ax+by-2=0过定点（4，2），
故答案为 （4，2）．
点评：本题主要考查经过定点的直线，属于基础题．
练习册系列答案
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
1
a
+
1
b
取最小值时，函数f（x）的解析式是
 
．
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2
已知点（-1，-1）在直线ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，则
1
a
+
1
b
的最小值为
2
2
．
若圆（x-1）2+（y+1）2=1上总存在两点关于直线ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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