Question

已知不等式的解集为，

（1）求的值；

（2）（文科做）解关于的不等式：

（2）（理科做）解关于的不等式：．

 

Answer 1

【答案】

（1）m+2n=7

（2）（文科做）a<－3时，不等式的解集为；

a>－3时，不等式的解集为；

a=－3时，不等式的解集为

（2）（理科做）

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为，或；

当时，原不等式的解集为，或．

【解析】

试题分析：（1）由不等式 的解集为知

关于x的方程的两根为－1和n，且 

由根与系数关系，得     ∴，

∴  m+2n=7

（2）（文科做）由（1）知关于不等式可以化为

，

即

故当－a>3，即a<－3时，不等式的解集为；

当－a<3，即a>－3时，不等式的解集为；

当－a=3，即a=－3时，不等式的解集为

（2）（理科做）解：原不等式化为，

① 当时，原不等式化为，解得；

② 当时，原不等式化为，且，解得；

③ 当时，原不等式化为，且，解得或；

④ 当时，原不等式化为，解得且；

⑤当时，原不等式化为，且，解得或；

综上所述，当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为，或；

当时，原不等式的解集为，或．

考点：含参数一元二次不等式的解法。

点评：中档题，含参数一元二次不等式的求解，首先应考虑因式分解法，讨论根的大小，写出解集。