题目内容
如图，四边形
为矩形，
平面
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
是线段
的中点，试在线段
上
确定一点
，使得
平面
.
证明：（Ⅰ）∵
，∴
，
∴
.----------------------2分
∵平面，∴
，又
，
∴
，---------------------4分
又
，∴
平面
，∴.----------------------6分
（Ⅱ）设
的中点为
，的中点为，连接
，----7分
又是的中点，
∴
，
.
∵
平面，
平面，
∴
平面.-----------------------------9分
同理可证
平面，
又
，
∴平面
平面，
∴平面.
所以，当为中点时，平面.------12分
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为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
. 
的体积；
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
.
为矩形，平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
．
⊥
；
．
为矩形，且
，
，
为
上的动点。
；
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
。试确定点E的位置。
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上，点
是线段
的中点。
；
的体积；
，使得
平面
。
为矩形，
，
，以
为圆心，1为半径作四分之一个圆弧
，在圆弧
，则直线
与线段
有公共点的概率是 