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题目内容

（满分8分）

【答案】

P坐标为。

【解析】本试题主要是考查而来向量的坐标运算，利用向量的加法和减法运算，得到点P的坐标，同时也考查了向量相等的概念的运用。首先，然后得到求解得到结论。

解：……2分

…………………………………………6分

则P坐标为…………………………………………………………8分

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（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

（2011•浦东新区三模）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．
已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F₁、F₂，抛物线M：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F₂，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF₁F₂的周长，求直线l的方程；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长为连续的自然数．

（2005•上海模拟）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
过直角坐标平面xOy中的抛物线y²?2px （p＞0）的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程；
（2）若圆C于y轴交于M、N两点，写出M、N的坐标，证明∠MFN的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

(本小题满分8分)

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

（1）写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；

（2）写出月利润（元）与销售价格（元）的函数关系；

（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点G。

(1)求证：AE^平面BCE；

(2)求证：AE//平面BFD；

(3)求三棱锥C-BFG的体积。