Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|kx-y≤2}，其中x，y∈R，若A⊆B，则实数k的取值范围是（　　）

• A．[0，

  3

  ]
• B．[-

  3

  ，0]
• C．[-

  3

  ，

  3

  ]
• D．[-

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：集合A和B均为点的集合，所以可以考虑用数形结合求解．

解答：解：集合A为单位圆上的点，集合B表示恒过（0，-2）点的直线一侧的区域，若A⊆B，如下图所示：
当直线kx-y-2=0与圆相切时，k=±

3

，故k的范围为[-

3

，

3

]
故选C

点评：本题考查集合的关系问题，注意数形结合思想的运用．