Question

若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．log_x3＜log_xy

Answer 1

【答案】分析：由条件，利用指数函数、对数函数的单调性和特殊点，幂函数的单调性，对各个选项进行判断，得出结论．
解答：解：∵0＜x＜y＜1，
由函数y=在R上是减函数可得，，故A不正确．
由函数y=在R⁺上是减函数，∴，故B不正确．
由函数y= 在R⁺上是减函数，∴，故 C 不正确．
由函数y=log_xt 在（0，+∞）上是减函数，3＞y，∴log_x3＞log_xy，
故选D．
点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，幂函数的单调性，属于基础题．