题目内容

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=    ．
【答案】分析：由a，b，c成的等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，利用正弦定理化简已知的等式得到关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出的关系式代入计算即可求出值．
解答：解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
利用正弦定理化简sinC=2sinA得：c=2a，
∴cosB===
故答案为：
点评：考查正弦定理与余弦定理，属于运用定理建立所求量的方程通过解方程来求值的题目；训练目标是灵活运用公式求值．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
14

（Ⅰ）求△ABC的周长；
（Ⅱ）求cos（A-C）的值．
（2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
3
4
(c2-a2-b2)．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=
3
，求A．
（2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
asinB
b
的值为
3
2
3
2
．
（2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
π-arccos
1
3
π-arccos
1
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网