题目内容
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、
、
，则此三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A．6π B．5π C．4π D．9π
【答案】
A
【解析】
试题分析：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
所以求出长方体的对角线的长为
，故球的直径为
，半径为
，所以球的表面积为：6π．故答案为A
考点：本题主要是考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
点评：解决该试题的关键是理解三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
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