题目内容

（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
2
2
3
，β在第三象限，则tan(β+
π
4
)=______．
（文）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=______．
（理）∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
2
2
3
，
∴sin[（α-β）-α]=
2
2
3
，即sinβ=-
2
2
3
，
又∵β在第三象限，∴cosβ=-
1-
8
9
=-
1
3
，则tanβ=2
2
，
∴tan(β+
π
4
)=
tanβ+tan
π
4
1-tanβ
=-
9+4
2
7
；

（文）∵α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，
∴cosα=-
1-
9
25
=-
4
5
，则tanα=-
3
4
，
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanα
=
1
7
．
故答案为：-
9+4
2
7
，
1
7
．
练习册系列答案
相关题目
（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
2
2
3
，β在第三象限，则tan(β+
π
4
)=
 
．
（文）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=
 
．
（理）若sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，则tan
α+β
2
=
3
4
或-
4
3
．
3
4
或-
4
3
．
．
（理）若sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，则tan
α+β
2
=______．
（理）若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=，β在第三象限，则=    ．
（文）已知α∈（，π），sinα=，则tan=    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网