题目内容
已知双曲线
,以右顶点为圆心,实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1:2的两部分,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
试题分析:由题意知圆的圆心
半径![]()
圆的方程
,渐近线方程![]()
即
渐近线分弧长为1:2,劣弧所对角为
由余弦定理得弦长![]()
,圆心
到直线
的距离
![]()
化简得![]()
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考点:双曲线性质的综合应用.
练习册系列答案
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已知双曲线
,以右顶点为圆心,实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1:2的两部分,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
试题分析:由题意知圆的圆心
半径![]()
圆的方程
,渐近线方程![]()
即
渐近线分弧长为1:2,劣弧所对角为
由余弦定理得弦长![]()
,圆心
到直线
的距离
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化简得![]()
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考点:双曲线性质的综合应用.