题目内容
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小.
【答案】
解：（1）∵ PA⊥平面 ABCD，
∴AB 是 PB 在平面 ABCD 上的射影.
又∵AB⊥AC，AC
平面ABCD， ∴AC⊥PB
（2）连接BD，与 AC 相交于 O，连接 EO.
∵ABCD 是平行四边形， ∴O 是 BD 的中点
又 E 是 PD 的中点，∴EO∥PB.
取AD的中点F，
的中点
，连
，则
所以
是所求二面角的平面角，且
与
对应相等。
易知
由图可知，
为所求。
【解析】略
练习册系列答案
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，点E是PD的中点．
如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
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