Question

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损

某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目. 由题意知 目标函数z=x+0.5y. 上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域. 作直线，并作平行于直线的一组直线 与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且 与直线的距离最大，这里M点是直线 和的交点. 解方程组 得x=4，y=6 此时（万元）.     当x=4，y=6时z取得最大值. 答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.