题目内容

函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y=f（x）为闭函数．若 $数学公式$ 是闭函数，则实数k的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先判定函数的单调性，然后根据条件建立方程组，转化成使方程x²-x-k=0有两个相异的非负实根，最后建立关于k的不等式，解之即可．
解答： $\text{[math]}$ 是单调增函数
∴ $\text{[math]}$ 即使方程x²-x-k=0有两个相异的非负实根
令f（x）=x²-x-k
∴ $\text{[math]}$ 解得k∈ $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及函数的值域，是高考的热点，属于基础题．

练习册系列答案

互动中考复习大讲义系列答案

中考阶段总复习ABC系列答案

达优测试卷系列答案

剑指中考系列答案

名师点睛教材详解系列答案

课堂精练解读与指导系列答案

初中语文阅读专题训练系列答案

本土好学生小升初系统总复习系列答案

周自主读本系列答案

初中学业考试总复习系列答案

相关题目

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log

(3-x)]的定义域为

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

A、（1，+∞）

B、（2，4）

若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数

的定义域为（　　）

A、[-1，0）∪（0，2]