题目内容

6．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．[0，2]C．{0，2}D．（0，2）

分析 由集合的交集的定义，即由两集合的公共元素构成的集合，即可得到所求集合．

解答 解：集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1＜x＜4，x∈Z}，
可得A∩B={x|-1＜x≤2，x∈Z}={0，1，2}．
故选：A．

点评 本题考查集合的运算，主要是交集的求法，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．在△ABC中，角A、B、C的对边a，b，c满足b2+c2=a2+bc，且bc=8，则△ABC的面积等于（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．8
17．已知 锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）设函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
14．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则S8=（　　）
A．36B．49C．64D．81
1．如图，在边长为2的正三角形△ABC中，D为BC的中点，E，F分别在边CA，AB上．
（1）若$DE=\sqrt{2}$，求CE的长；
（2）若∠EDF=60°，问：当∠CDE取何值时，△DEF的面积最小？并求出面积的最小值．
11．已知复数z=（a-i）（1+i）（a∈R，i是虚数单位）是实数，则a=1．
18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=8，设∠BAC=θ，△ABC的面积是S，且满足$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}≤S≤4\sqrt{3}$．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数f（θ）=2sin2θ-$\sqrt{3}$sin2θ的最大值和最小值．
15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距为2c，直线l：y=kx-kc，若当$k=\sqrt{3}$时，直线l与双曲线的左右两支各有一个交点；且当$k=\sqrt{15}$时，直线l与双曲线的右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（2，4）．
3．已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{BC}$，求$\overrightarrow{c}$；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k；
（3）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$平行，求k．

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