题目内容

9．设a=log37，b=21.2，c=0.83.1，则（　　）
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．

解答 解：1＜log37＜2，b=21.2＞2，c=0.83.1＜1，
则c＜a＜b，
故选：D．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．

练习册系列答案
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19．过点（$\sqrt{2}$，1）的直线l将圆x2+（y-2）2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于$\sqrt{2}$．
20．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为R，过抛物线C上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若△QRF的面积为2，则点P的坐标为（　　）
A．（1，2）或（1，-2）B．（1，4）或（1，-4）C．（1，2）D．（1，4）
17．已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是以一个以PF1为底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的离心率为$\frac{3}{7}$，则C2的离心率是（　　）
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$
4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a2}，且B真包含于A，求满足集合A和集合B的a的值．
14．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）当x∈（0，1]时，t•f（2x）≥2x-1恒成立，求实数t的取值范围．
1．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右准线l2：x=$\frac{a^2}{c}$分别与x轴相交于A、B两点，且F1、F2恰好为线段AB的三等分点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）过点D（-$\sqrt{3}$，0）作直线l与椭圆相交于P、Q两点，且满足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，当△OPQ的面积最大时（O为坐标原点），求椭圆C的标准方程．
18．若关于x的不等式|2x+5|+|2x-1|-t≥0的解集为R．
（1）求实数t的最大值s；
（2）若正实数a，b满足4a+5b=s，求y=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{3a+3b}$的最小值．
19．在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圆半径r．

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