Question

若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是

1. A.
   m=-2
2. B.
   B．m=-1
3. C.
   C．m=-2或m=-1
4. D.
   D．-3≤m≤-1

Answer 1

A
分析：根据函数为幂函数，可知函数的系数为1，从而可求m的取值，再根据具体的幂函数，验证是否符合图象不过原点，且关于原点对称即可．
解答：由题意，m²+3m+3=1
∴m²+3m+2=0
∴m=-1或m=-2
当m=-1时，幂函数为y=x^-4，图象不过原点，且关于y轴对称，不合题意；
当m=-2时，幂函数为y=x^-3，图象不过原点，且关于原点对称，符合题意；
故选A．
点评：本题以幂函数性质为载体，考查幂函数的解析式的求解．函数为幂函数，可知函数的系数为1是解题的关键．