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由数列1，2，22，…，猜测第2009项是

[　　]
A．

22007

B．

22008

C．

22009

D．

22010

答案：A
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（2008•盐城一模）如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n为正整数）满足条件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列
C
0
m
， 
C
1
m
， …， 
C
m
m
就是“对称数列”．
（1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是等差数列，且b1=2，b4=11．依次写出{bn}的每一项；
（2）设{cn}是项数为2k-1（正整数k＞1）的“对称数列”，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列．记{cn}各项的和为S2k-1．当k为何值时，S2k-1取得最大值？并求出S2k-1的最大值；
（3）对于确定的正整数m＞1，写出所有项数不超过2m的“对称数列”，使得1，2，22，…，2m-1依次是该数列中连续的项；当m＞1500时，求其中一个“对称数列”前2008项的和S2008．
有如下四个推断：
①由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
②由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的面积S=πab
④由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
其中推理中属于归纳推理且结论正确的是
 
（将符合条件的序号都填上）．

由数列1，2，22，…，猜测第2009项是

[　　]
A．

22007

B．

22008

C．

22009

D．

22010

由数列1，2，22，…，猜测第2009项是


  1. A.
    22007
  2. B.
    22008
  3. C.
    22009
  4. D.
    22010

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