Question

（2012•大丰市一模）为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥（如图所示），若天桥的斜面的坡度为i=1：1.5，则两个斜坡的总长度为

5

13

米（结果保留根号）．

Answer 1

分析：根据坡度等于坡角的正切值，求出BC的长，由勾股定理得出斜坡AB的长度，即可求出结果．

解答：解：∵天桥的斜面的坡度i=1：1.5，如图，
∴i=tan∠ABC=

AC

BC

，
∵AC=5米，
∴BC=7.5米，
在Rt△ABC中，
AB=

AC2+BC2

=

52+7.52

=

5 13

2

（米）．
所以两个斜坡的总长度为5

13

米．
故答案为：5

13

．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值，考查计算能力．