Question

已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是

1. A.
   2006
2. B.
   100
3. C.
   150
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：先求出a₁+b₁的值，然后根据{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列，而a₂+b₂=150，可求出通项a_n+b_n，从而求出数列{a_n+b_n}的第2006项的值．
解答：∵a₁=25，b₁=125，
∴a₁+b₁=150，
∵数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列，
而a₂+b₂=150，那么a_n+b_n=150，
则数列{a_n+b_n}的第2006项的值是150．
故选C
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，解题的关键{a_n+b_n}组成的数列也是等差数列．