题目内容

4．设命题p：实数x，y满足x2+y2＜4，命题q：实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，则命题p是命题q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：作出不等式对应的区域如图：
则不等式组对应的区域在圆x2+y2=4内部和外部都有点存在，
故命题p是命题q的既不充分也不必要条件，
故选：D

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用几何法结合二元一次不等式组表示平面区域是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件中能推出α∥β的是（　　）
①存在一条直线m，m⊥α，m⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线m，n，m?α，n?β，m∥β，n∥α；
④存在两条异面直线m，n，m?α，n?β，m∥β，n∥α．
A．①③B．②④C．①④D．②③
12．在下列区间上函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）为增函数的是（　　）
A．[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]C．[-π，0]D．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]
19．实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球．
（1）定义事件A为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件A发生的概率；
（2）若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一点球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某队队员射入点球且另一队队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛．若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方用过抽签决定胜负，以随机变量X记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求X的分布列与数学期望．
9．下列关于命题的叙述，错误的个数为（　　）
①p∨q为真命题，则p∧q为真命题
②“x＞1”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0”的必要不充分条件
③若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为1
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”
A．1B．2C．3D．4
16．执行如图所示的程序框图，若输入的x=2017，则输出的i=（　　）
A．5B．4C．3D．2
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②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e-x+1，$g（x）=-\frac{1}{e}$；
④f（x）=lnx，g（x）=x．
则在区间（0，+∞）上存在唯一“互相接近点”的是（　　）
A．①②B．③④C．②③D．①④
16．若$cos（\frac{π}{4}-α）=-\frac{4}{5}$，则sin2α=$\frac{7}{25}$．

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