题目内容
设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝
AB，且对于边AB上任一点P，恒有
·
≥
·
.则( )
A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC
D
【解析】如图，
在△ABC中取BC的中点D，AB的中点E，连结CE，DP0.
故
·
＝(
－
)·(
－
)＝
·
－
·(
＋
)＋
2＝
·
＋
2，同理
·
＝
·
＋
2.
由
·
≥·
得
2≥
2，故DP0⊥AB.由作图知CE∥DP0，所以CE⊥AB，又E为AB的中点，所以AC＝BC.选D.
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