Question

12、不等式|x-2|-|x+2|≥a有解，则实数a的取值范围是（　　）

A、a≥-4

B、a≤-4

C、a≤4

D、a≥4

Answer 1

分析：利用绝对值得意义求出|x-2|-|x+2|的最大值，由题意得，实数a应小于或等于|x-2|-|x+2|的最大值．

解答：解：|x-2|-|x+2|表示数轴上的x到-2的距离减去它到2的距离，其最小值等于-4，最大值等于4，
∵不等式|x-2|-|x+2|≥a有解，∴a≤4，
故选 C．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值得意义，求出|x-2|-|x+2|的最大值是解题的关键．