Question

已知logm

1

2

＜logn

1

2

＜0，则（　　）

A．n＜m＜1

B．m＜n＜1

C．1＜m＜n

D．1＜n＜m

Answer 1

分析：由于两个对数值均为负，故m和n一定都大于1，再利用对数换底公式，将不等式等价变形为以10为底的对数不等式，利用对数函数的单调性比较m、n的大小即可

解答：解：∵logm

1

2

＜logn

1

2

＜0
∴logm

1

2

＜logm1，logn

1

2

＜logn1
∴m＞1，n＞1
∵logm

1

2

＜logn

1

2

＜0
∴1＜m＜n
故选C

点评：本题考查了对数函数的图象和性质，对数的运算法则及其换底公式的应用，利用图象和性质比较大小的方法