Question

区间[0，m]在映射f：x→2x＋m所得的像集区间为[a，b]，若区间[a，b]的长度比区间[0，m]的长度大5，则m等于

[　　]

A．5

B．10

C．2.5

D．1

Answer 1

答案：A
解析：

函数f(x)＝2x＋m在区间[0，m]上的值域是[m，3m]，则有[m，3m]＝[a，b]，则a＝m，b＝3m，又区间[a，b]的长度比区间[0，m]的长度大5，则有b－a＝(m－0)＋5，即b－a＝m＋5，所以3m－m＝m＋5，解得m＝5．故选A．