题目内容

在等比数列{an}中，已知a1=1，且4a2，2a3，a4成等差数列，则a2+a3+a4=
14
14
．
分析：设等比数列{an}的公比为q，由已知可得关于q的方程即可解得q的值，进而可求的答案．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q（q≠0），则a2=q，a3=q2，a4=q3，
由4a2，2a3，a4成等差数列可得，4q2=4q+q3=0，解得q=2
所以a2+a3+a4=2+22+23=14
故答案为：14
点评：本题为等比数列与等差数列的基本运算，熟记公式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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