题目内容
求证：当n≥3，n∈N时，2n≥2（n+1）
分析：先证明n=3时，等号成立，再设n=k时，结论成立，证明n=k+1时，结论成立．
解答：证明：（1）n=3时，23=8，2（n+1）=8，等号成立；
（2）设n=k时，结论成立，即2k≥2（k+1），则
n=k+1时，2k+1≥4（k+1）＞2k+4=2[（k+1）+1]，即n=k+1时，结论成立
由（1）（2）可知，当n≥3，n∈N时，2n≥2（n+1）
（2）设n=k时，结论成立，即2k≥2（k+1），则
n=k+1时，2k+1≥4（k+1）＞2k+4=2[（k+1）+1]，即n=k+1时，结论成立
由（1）（2）可知，当n≥3，n∈N时，2n≥2（n+1）
点评：本题考查不等式的证明，考查数学归纳法的运用，属于基础题．
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