Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-3x＞0}，B={x|x＞1}，则（?_UA）∩B等于（　　）

A．{x|x＞3或x＜0}

B．{x|1＜x＜3}

C．{x|1＜x≤3}

D．{x|1≤x≤3}

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解法可得集合A，进而可得?_UA，再根据集合交集的意义，求（?_UA）∩B，即可得答案．

解答：解：根据题意，集合A为不等式x²-3x＞0的解集，
则A={x|x²-3x＞0}={x|x＜0或x＞3}，
又由U=R，则?_UA={x|0≤x≤3}，
则（?_UA）∩B={x|1＜x≤3}，
故选C．

点评：本题考查集合的混合运算，对于本类问题可以借助数轴分析，同时注意是“＜、＞”还是“≤、≥”的问题．